Converter Feedback Control Modeling and Design (I)

Perkenalan:

Kuliah ini diberikan oleh Prof. Dan Chen dari National Taiwan University (NTU), beliau adalah seorang professor di Lab. Elektronika Daya– NTU. Kuliah ini dilaksanakan oleh Jurusan Teknik Elektro-NTU setiap hari rabu jam 9.00 pagi.  Saya mencoba meringkas apa yang telah diberikan oleh beliau. Semoga bermanfaat dan selamat membaca!

Switching Converter Control Loop Analysis & Design

Coba kita perhatikan skema switching converter di bawah ini

Skema di atas terdiri atas dua bagian, pertama power stage dan yang kedua control part. Pada power stage, masukan merupakan tegangan {V}_{g} dan kemudian akan diproses sehingga menghasilkan tegangan keluaran {V}_{o} dimana {V}_{o} sendiri dikontrol supaya sesuai dengan nilai yang diinginkan. Sistem tersebut terdiri dari beberapa komponen linear seperti konduktor (L), dioda (D) dan kapasitor (C), tetapi yang jadi masalah adalah ketika masukan sinyal kontrol berupa PWM (Pulse Width Modulation) dengan frekuensi tinggi (biasanya di atas 25 kHz), menyebabkan sistem menjadi tidak linear dan tentunya perlu dilakukan linearisasi.

{V}_{g} merupakan tegangan masukan dengan tegangan ripple-nya di mana frekuensi ripple  ini akan mengikuti frekuensi tegangan jala-jala (50-60 Hz untuk tegangan jala-jala 220-240 VAC, dan 120 Hz untuk tegangan jala-jala 110-120 VAC). Ripple yang di bawa oleh tegangan masukan {V}_{g} akan mempengaruhi ripple pada tegangan keluaran {V}_{o} dan ini yang tidak diinginkan. Ripple tersebut harus diminimalisasi dengan cara meng-implemetasikan kontrol pada sistem tersebut. Pada skema bisa dilihat tegangan {V}_{o} merupakan signal masukan balik (feedback) untuk kontroler dan akan dibandingkan dengan tegangan acuan ({V}_{reff}) di bagian E/A (Error Amplifier). Keluaran dari E/A adalah tegangan kontrol {V}_{c} dan tegangan ini akan dibandingkan dengan tegangan gergaji atau sawtooth {V}_{p} di komparator. Keluaran komparator ini adalah sinyak kontrol PWM yang mana besarnya duty cycle tergantung dari nilai error yang terukur. Hubungan antara tegangan kontrol {V}_{c} dan tegagan gergaji {V}_{p} dengan sinyal kontrol PWM bisa dilihat di bawah.

Coba perhatikan perbandingan bilai tegangan kontrol {V}_{c} dan tegangan gergaji {V}_{p}. Unutk setiap titik persilangan antara {V}_{c} dan {V}_{p} akan sebanding dengan waktu off PWM atau (T-{t}_{on}), semakin besar error makan {V}_{c} akan semakin besar nilainya dan akibatnya ton akan semakin lebar atau dengan kata lain duty cycle akan semakin besar. Perlu diperhatikan juga bahwa frekuensi tegangan gergaji {V}_{p} sama dengan frekuendi PWM.

Small Signal Analysis of Switching Regulator

Apa yang dimaksud dengan small signal analysis? Nah, sistem di atas merupakan representasi sebuah sistem yang linear dan kita akan mencoba untuk mengetahui parameter karakter sifat sistem tersebut saat diberi masukan small signal.  Small signal di sini adalah  perubahan ripple  signal masukan \hat{{v}_{g}} , ripple arus keluaran \hat{{i}_{o}}, dan ripple signal keluaran \hat{{v}_{o}}.  Secara garis besar small signal switching regulator adalah sebagai berikut:

di mana:

open loop input to output (audio susceptibility)

open loop output impedance

duty to output

compensator gain

PWM modulator gain, atau

Di mana hubungan antara {V}_{o}, {I}_{o}, {V}_{g}, \hat{{v}_{g}}, \hat{{i}_{o}}, dan \hat{{v}_{o}}  bisa dilihat di bawah.

Adapun definisi dari \hat{{d}_{}}? Sebelumnya sudah jelas bahwa D=\frac{{t}_{on}}{T} dan \hat{d}=\frac{{t}_{x}}{T}  sendiri adalah perubahan duty cycle atau bisa dilihat pada gambar di bawah ini.

Closed-Loop Transfer Function

Sekarang perhatikan gain signal output terhadap perubahan signal input {V}_{v,C.L} atau biasa disebut dengan closed-loop audio susceptibility.

\hat{{v}_{o}}={G}_{v}.\check{{v}_{g}}+{G}_{d}.\check{d}

\check{d}=-A.{F}_{M}.\check{{v}_{o}}

kemudian masukkan \check{d} pada \check{{v}_{o}}, sehingga \frac{\check{{v}_{o}}}{\check{{v}_{g}}}={G}_{v,C.L}=\frac{{G}_{v}}{1+{G}_{d}{F}_{M}A}=\frac{{G}_{v}}{1+T}.

{Z}_{P,C.L} closed-loop output impedance

\hat{{v}_{o}}={Z}_{p}.\check{{i}_{o}}+{G}_{d}.\check{d}

\check{d}=-A.{F}_{M}.\check{{v}_{o}}

Sehingga \frac{\check{{v}_{o}}}{\check{{i}_{o}}}={Z}_{P,C.L}=\frac{{Z}_{p}}{1+T}= \check{{v}_{g}}=0.

di mana T adalah loop gain.

Lanjutan lihat di Converter Feedback Control Modeling and Design (II)

One Response to Converter Feedback Control Modeling and Design (I)

  1. Pingback: Converter Feedback Control Modeling and Design (II) « kang Irwan Purnama's Blog

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: